Die Lösung zur Zwischendurch-Nachhilfe – Denksportaufgabe Nr. 2

Immer wieder Samstags – kommt hier die Lösung zur zweiten Denksportaufgabe vom vergangenen Sonntag.

Zur Erinnerung: Es gibt 8 Stapel mit jeweils 10 gleichen Goldmünzen, wobei einer der Stapel aus falschen Münzen besteht.

»Eine falsche Münze ist 1 Gramm leichter als eine echte Goldmünze. Eine echte Goldmünze wiegt 10 Gramm.

Nimm nun diese Zauberwaage hier, die Dir das genaue Gewicht anzeigt und finde mit einem einzigen Versuch heraus, welcher Stapel die falschen Münzen enthält!«

 

Die Lösung

Das Mädchen legt mehrere Münzen auf die Waage und zwar nach folgendem Prinzip:

  • vom ersten Stapel 1 Münze,
  • vom zweiten Stapel 2 Münzen,
  • vom dritten Stapel 3 Münzen und so fort, bis schliesslich
  • vom achten Stapel 8 Münzen.

Insgesamt liegen auf der Zauberwaage nunmehr 36 Münzen, die insgesamt 360 Gramm wiegen würden, wenn sie alle echt wären.

Nun braucht das Mädchen nur noch das Ergebnis abzulesen und die “fehlende” Grammzahl gleich den Stapel zu setzen.

Beträgt das Ergebnis beispielsweise 359 Gramm (also 1 Gramm weniger), so weiss das Mädchen, dass nur eine unechte Münze dabei ist.

Da es nur aus Stapel 1 eine Münze genommen hat, wäre Stapel 1 der Stapel mit den unechten Münzen.

Beträgt das Ergebnis beispielsweise 352 Gramm, so sind 8 falsche Münzen auf der Waage und somit muss der achte Stapel der Falschgeldstapel sein.

 

Haben Sie es gewusst?

Natürlich würde Ihr Kind mit einem ABACUS-Nachhilfelehrer in der Einzel-Nachhilfe im Fach Mathematik diese Aufgabe “schulgerecht” lösen können.

:-)

Herzlichst, Ihr Jürgen Chitralla!

 

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