Die Zwischendurch-Nachhilfe – Denksportaufgabe Nr. 2: Die falschen Goldmünzen

Zeit für die Zwischendurch-Nachhilfe und die Denksportaufgabe zum Sonntag. Hier ist Denksportaufgabe Nr. 2!

 

Der Zauberer hat auf einem grossen Eichentisch 8 Stapel mit jeweils 10 gleichen Goldmünzen aufbauen lassen.
Amüsiert schaut er das junge Mädchen an und spricht zu ihr:
»Einer der Stapel besteht aus falschen Münzen. Eine falsche Münze ist 1 Gramm leichter als eine echte Goldmünze. Eine echte Goldmünze wiegt 10 Gramm.

Nimm nun diese Zauberwaage hier, die Dir das genaue Gewicht anzeigt und finde mit einem einzigen Versuch heraus, welcher Stapel die falschen Münzen enthält!«

Die Frage lautet nun:
Wie löst das junge Mädchen diese Aufgabe?

 

Die Auflösung gibt es nächsten Samstag!

Ich wünsche Ihnen viel Spass mit der heutigen Zwischendurch-Nachhilfe!

 

Herzlichst, Ihr Nachhilfe-Experte Jürgen Chitralla!

 

3 Kommentare

  1. Die Stapel von Nr. 1 bis 8 durchnummerieren. Aus dem 1. Stapel 1 Münze auf die Waage, aus dem 2. Zwei Münzen u.s.w. bis 8

    Es sei a die Anzahl der falschen Münzen, dann ist das Gesamtgewicht d = a · f + (m − a) · e und
    für die Anzahl der falschen Münzen ergibt sich a = m·e−d geteilt durch e−f = 511g−d geteilt durch 1g. Weil sich jede natürliche Zahl auf genau eine Weise als Summe von Zweierpotenzen darstellen
    lässt, kann man an der Binärdarstellung von a erkennen, aus welchen Haufen die falschen Münzen stammen.Steht an k-ten Stelle von hinten eine 0 bzw. eine 1, enthält der Haufen mit der Nummer k echte bzw.falsche Münzen.
    Oder so ähnlich, ich kenn’ da ein gutes Mathe Nachhilfe Institut :-)

  2. [...] wieder Samstags – kommt hier die Lösung zur zweiten Denksportaufgabe vom vergangenen [...]

  3. Nachhilfe-Experte Jürgen Chitralla sagt:

    Herzlichen Glückwunsch :-)

    Da zeigt sich doch gleich, wer sich mit Mathematik auskennt :-)

    :-)

Hinterlasse eine Antwort

Deine E-Mail-Adresse wird nicht veröffentlicht. Erforderliche Felder sind markiert *